Na ile sposobów można posadzić 20 osób na dwóch ławkach ponumerowanych od 1 do 10?
Nie wiem jak to ugryźć + czy to zadanie wyglądało by tak samo gdybyśmy te 2 ławki zamienili na jedną z miejscami ponumerowanymi od 1 do 20??
Z góry dzięki za pomoc
Rozsadzenie osób w ławkach
-
Marmon
- Użytkownik
- Posty: 475
- Rejestracja: 30 sty 2008, o 16:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wołomin
- Podziękował: 31 razy
- Pomógł: 75 razy
Rozsadzenie osób w ławkach
IMHO
Wybieram ławkę na dwa sposoby \(\displaystyle{ 2*..}\)
Wybieram 10 osób z grupy żeby je na niej posadzić \(\displaystyle{ 2* {20 \choose 10}*...}\)
I sadzam ich tam na \(\displaystyle{ 10!}\) sposobów więc mamy póki co \(\displaystyle{ 2* {20 \choose 10}*10!*...}\)
Teraz druga ławkę wybieram na 1 sposób (dziwne nie? )
10 osób z 10 ten na 1
I sadzam ich na kolejne \(\displaystyle{ 10!}\) sposobów
Podsumowując
\(\displaystyle{ 2*{20 \choose 10}*1*1*10!}\)
Wybieram ławkę na dwa sposoby \(\displaystyle{ 2*..}\)
Wybieram 10 osób z grupy żeby je na niej posadzić \(\displaystyle{ 2* {20 \choose 10}*...}\)
I sadzam ich tam na \(\displaystyle{ 10!}\) sposobów więc mamy póki co \(\displaystyle{ 2* {20 \choose 10}*10!*...}\)
Teraz druga ławkę wybieram na 1 sposób (dziwne nie? )
10 osób z 10 ten na 1
I sadzam ich na kolejne \(\displaystyle{ 10!}\) sposobów
Podsumowując
\(\displaystyle{ 2*{20 \choose 10}*1*1*10!}\)