Mikołaj i prezenty

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
wirux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 28 gru 2008, o 16:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wawa
Podziękował: 10 razy

Mikołaj i prezenty

Post autor: wirux »

Mikołaj ma do rozdania 5 prezentów na 3 dzieci. Na ile sposobów może rozdać te prezenty jeżeli najstarsze dziecko otrzyma co najwyżej 2 prezenty..
Awatar użytkownika
lionek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 210
Rejestracja: 29 mar 2009, o 17:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 35 razy

Mikołaj i prezenty

Post autor: lionek »

Dwie możliowści rozdania prezentów
1. \(\displaystyle{ {5 \choose 2} {3\choose 1} {2 \choose 1}}\)
2. \(\displaystyle{ {5\choose 1} {4\choose 1} {3 \choose 1}}\)
Awatar użytkownika
mm-aops
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 4 kwie 2009, o 20:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 4 razy

Mikołaj i prezenty

Post autor: mm-aops »

@lionek - nie bardzo rozumiem skad wzielo sie to co napisales, ale obawiam sie ze nie jest to poprawne, napisales o dwoch mozliwosciach rozdania prezentow i wydaje mi sie ze rozpatrujesz przypadek gdy najstarsze dziecko otrzymuje jeden lub dwa prezenty, podczas gdy moze nie otrzymac zadnego prezentu. No i wlasciwie przyjmujac ze to wlasnie miales na mysli nie bardzo da sie wytlumaczyc kolejne napisy, ale moze to tylko pomylka?

@wirux - coz, zadanie mozesz zrobic w ten sposob - rozpatrzyć trzy przypadki - kiedy najstarsze dziecko dostaje 0, 1, lub 2 prezenty, a nastepnie w kazdym z tych przypadkow wziac pod uwage ze mozliwy jest kazdy "rozklad" prezentow wsrod pozostalej dwojki dzieci co (zakladajac ze i dzieci i prezenty sa rozroznialne) bedzie wygladac mniej wiecej tak - przy sytuacji gdy najstarsze dziecko dostaje 0 prezentow to pozostale 5 mozesz podzielic (0,5), (1,4), (2,3), (3,2), (4,1), (5,0) - czyli przeanalizowac wszystkie mozliwe podzbiory zbioru 5 elementowego, bo jezeli wybierzesz ile i ktore prezenty otrzyma pierwsze (z pozostalej dwojki) dziecko to automatycznie ustala to ktore prezenty dostanie drugie dziecko. Dodajac jeszcze ze liczba wszystkich podzbiorow zbioru n-elementowego to \(\displaystyle{ 2 ^{n}}\) mysle ze sobie poradzisz, w razie czego napisz z czym dokladnie masz problem.
wirux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 28 gru 2008, o 16:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wawa
Podziękował: 10 razy

Mikołaj i prezenty

Post autor: wirux »

@mm-aops - to tak też rozważylem wszystkie sytuacje i mi wyszło 15 sposobów rozdzielenia prezentów.. a w odpowiedzi mam coś kolo 190:D

-- 5 kwietnia 2009, 16:07 --

a dokładnie to 192...-- 5 kwietnia 2009, 16:37 --Zadanie zrobilem pomoc nie potrzebna!
ODPOWIEDZ