Mógłby mi to ktoś rozwiązać?
Liczba permutacji z (n+2) elementów jest 20 razy większa od liczby permutacji z n elementów. Oblicz n.
Liczba permutacji...
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 14 sty 2008, o 11:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: pl
- Pomógł: 8 razy
Liczba permutacji...
Liczba wszystkich permutacji n elementów wynosi \(\displaystyle{ n!}\).
\(\displaystyle{ (n+1)! = n! \cdot (n+1)}\)
Więc \(\displaystyle{ (n+2)! = n! \cdot (n+1) \cdot (n+2)}\), a to ma równać się \(\displaystyle{ 20 \cdot n!}\).
Teraz tylko wystarczy podzielić stronami przez \(\displaystyle{ n!}\) i rozwiązać równanie kwadratowe.
\(\displaystyle{ (n+1)! = n! \cdot (n+1)}\)
Więc \(\displaystyle{ (n+2)! = n! \cdot (n+1) \cdot (n+2)}\), a to ma równać się \(\displaystyle{ 20 \cdot n!}\).
Teraz tylko wystarczy podzielić stronami przez \(\displaystyle{ n!}\) i rozwiązać równanie kwadratowe.