Turniej szachowy

ola09.03 · Post autor: **ola09.03** » 3 kwie 2009, o 20:14

W turnieju szachowym, w którym każdy zawodnik gra z każdym jeden mecz, bierze udział 26 zawodników. Każdego dnia może być rozegranych 25 partii. Ile dni będzie trwał turniej?

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 3 kwie 2009, o 20:17

13 dni

ola09.03 · Post autor: **ola09.03** » 3 kwie 2009, o 20:18

dzięki ale jak uzyskałaś taki wynik?
może jakieś obliczenia?

Brazol · Post autor: **Brazol** » 6 kwie 2009, o 16:04

Każdy zawodnik musi zagrać z każdym więc każdy z 26 zawodników rozegra 25 partii (25*26) ale wszystkie partie policzyliśmy 2 więc (25*26)/2 - tyle będzie rozegranych partii. Skoro może być tylko 25 dziennie to potrzebne będzie 13 dni.

miki999 · Post autor: **miki999** » 6 kwie 2009, o 17:03

Wyobraź sobie, że zawodnicy to wierzchołki wielokąta foremnego (o 'n' bokach), a liczba przekątnych i boków to liczba rozegranych meczów.
\(\displaystyle{ n+ \frac{n(n-3)}{2} \\ n=26 \Rightarrow 26+ \frac{26 \cdot (26-3)}{2} = 325}\)
Czyli łącznie zostanie rozegranych 325 meczów.
\(\displaystyle{ \frac{325}{25}=13}\)

Pozdrawiam.

ola09.03 · Post autor: **ola09.03** » 15 kwie 2009, o 20:02

Dzięki wielkie