Podział miejsc aby nikt nie siedział obok siebie
-
- Użytkownik
- Posty: 340
- Rejestracja: 27 wrz 2008, o 15:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gniew
- Podziękował: 199 razy
Podział miejsc aby nikt nie siedział obok siebie
Posłowie koalicji partii A i partii B siedzą w Sejmie w tym samym dwudziestotrzymiejscowym rzedzie. Jest 10 posłów należących do A i 13 należących do B. Posłowie z A nie mogą siedzieć obok siebie (bo by się naradzali), co wolno posłom z B. Na ile sposobów posłowie mogą zająć miejsca?
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 14 sty 2008, o 11:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: pl
- Pomógł: 8 razy
Podział miejsc aby nikt nie siedział obok siebie
Między dwoma najbliższymi posłami z partii A musi siedzieć przynajmniej jeden z partii B, więc mamy wstępnie ustalone miejsca dla 19 posłów: A B A ... B A - 9 posłów z partii B i 10 z partii A. Pozostaje umieścić tych czterech którzy pozostali w dowolnym miejscu. Mamy kolejno 20, 21, 22, 23 możliwości. Liczba wszystkich ustawień to: \(\displaystyle{ 10! \cdot 9! \cdot 20 \cdot 21 \cdot 22 \cdot 23}\)