Podział miejsc aby nikt nie siedział obok siebie

[winfast29]

Posłowie koalicji partii A i partii B siedzą w Sejmie w tym samym dwudziestotrzymiejscowym rzedzie. Jest 10 posłów należących do A i 13 należących do B. Posłowie z A nie mogą siedzieć obok siebie (bo by się naradzali), co wolno posłom z B. Na ile sposobów posłowie mogą zająć miejsca?

[mikel]

Między dwoma najbliższymi posłami z partii A musi siedzieć przynajmniej jeden z partii B, więc mamy wstępnie ustalone miejsca dla 19 posłów: A B A ... B A - 9 posłów z partii B i 10 z partii A. Pozostaje umieścić tych czterech którzy pozostali w dowolnym miejscu. Mamy kolejno 20, 21, 22, 23 możliwości. Liczba wszystkich ustawień to: \(\displaystyle{ 10! \cdot 9! \cdot 20 \cdot 21 \cdot 22 \cdot 23}\)

[6hokage]

Już nic pomyliłem się.