Liczba elementów

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Neox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 1 sty 2006, o 15:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sam nie wiem

Liczba elementów

Post autor: Neox »

Jaka jest liczba elementów zbioru skończonego, takiego że ma on co najwyżej 79 podzbiorów dwuelementowych???
Awatar użytkownika
Tristan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2353
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 557 razy

Liczba elementów

Post autor: Tristan »

Ten post chyba bardziej pasuje tutaj.
Wydaje mi się, że chodzi ilość wszystkich możliwych dwuelementowych kombinacji ze zbioru n elementowego, czyli masz do rozwiązania równanie: \(\displaystyle{ {n\choose 2}=79}\). Wynik jest o wiele przyjemniejszy, gdyby tych podzbiorów miało być co najwyżej 78
Awatar użytkownika
redok
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 2 lut 2006, o 19:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: koszalin
Pomógł: 16 razy

Liczba elementów

Post autor: redok »

79?? sprawdź czy na pewno tyle. bo dla tej wartości wychodza dziwne liczby, za to dla 78 wychodzi bardzo ładnie, że ten zbiór ma 13 elementów.

\(\displaystyle{ C{n\choose 2}=78}\)
\(\displaystyle{ \frac{n!}{2!(n-2)!}=78}\)
dalej sam, jak będziesz miał problem to pisz!!
ODPOWIEDZ