miejsca na ławce, szaliki w szufladach, losowanie kart

[Don12]

Mam prośbę , proszę o sprawdzenie czy dobrze zrobiłem , a tam gdzie nie zrobiłem to o zrobienie i wytłumaczenie tak szybciutkie , żebym załapał .
1) Na ile sposobów może siąść trzech chłopców i dwie dziewczyny na ławce tak by :
a) dziewczyny siedziały obok siebie i chłopcy siedzieli obok siebie
b) dziewczyny siedziały obok siebie
AD.1
a) 2! *3! *2
b) 2 silnia
2) Na ile sposobów można rozmieścić 10 szalików w czterech szufladach tak by :
a) w trzeciej szufladzie był tylko jeden szalik
b) trzecia szuflada była pustka
AD .2
a) kombinacja 1 z 10
b) nie wiem
3) Z talii 52 kart losujemy jednocześnie 5 kart. Ile jest możliwości wylosowania
a) dwóch pików i dwóch trefli
b) co najmniej trzech kierów
4) Ile różnych czterocyfrowych liczb można utworzyć losując
a) bez zwracania
b) ze zwracaniem
cztery cyfry ze zbioru liczb naturalnych nie większych od sześć ?
Z góry dziękuje za pomoc

[Matheux]

Hmm.. W 1b) nie jest inny wynik? Tzn.. Jeśli C to chłopiec a D to dziewczynka, to WSZYSTKIE układy to:
CCCDD
CCDDC
CDDCC
DDCCC
Pytanie czy uwzględniamy przypadki symetryczne ?
3a)Ilość możliwych pików do wylosowania za pierwszym wyciągnięciem karty - \(\displaystyle{ 13}\), za drugim - \(\displaystyle{ 12}\), to samo z treflami. Ile kart nam zostało? \(\displaystyle{ 26}\) (innych niż piki czy trefle). Czyli \(\displaystyle{ 13*12*13*12*26}\). Moim zdaniem.
3b)\(\displaystyle{ 13*12*11*39*38}\), na tej samej zasadzie co w podpunkcie a).
4a)Musimy policzyć ilość wszystkich 4-elementowych podzbiorów zbioru 6-elementowego.
4b)Liczymy ilość 4-elementowych kombinacji z powtórzeniami 6-elementowego zbioru.