permutacje - chłopcy i dziewczęta

[ineczkaa]

Proszę o pomoc w poniższym zadaniu:
Na ile sposobów można ustawić w szeregu 3 dziewczyny (ABC) i 4 chłopców (KLMN) tak, aby:
a) dziewczyna A i chłopcy M i N zajmowali trzy końcowe miejsca;
b) chłopcy K i L stali obok siebie?

w a) wykombinowałam obliczenie \(\displaystyle{ 4*3*2*1*6*6*6=4!*6^{3}=5184}\)
Tylko wynik mnie nieco przeraża i mam wątpliwości..., a b) nie potrafię ruszyć.

[rozkminiacz]

mi w a) wychodzi 144

[ineczkaa]

A możesz wyjaśnić dlaczego?

[marcinn12]

Oprocz osob A, M i N zostało nam 4! możliwości. Ponadto te 3 osoby tez mogą miedzy sobą permutować dlatego 3!x4!=144.

w b to 6!x2!