oblicz liczbe elementów pewnego zbioru skończonego

[mieczyk100]

Oblicz liczbę elementów pewnego zbioru skończonego wiedząc, że ma on 79 podzbiorów co najwyżej dwuelementowych.

Moim zdaniem wynikiem będzie pewien przedział liczb naturalnych: <0;158>. Bo przecież podzbiory mogą być 1-elementowe, 2-elementowe i 0-elementowe. Jeżeli wszystkie podzbiory są 0-elementowe to liczba wszystkich elementów wynosi 0, jeżeli wszystkie podzbiory są 2-elementowe to liczba wszystkich elementów wynosi 158. Ja to tak rozumuje, ale nie wiem czy to jest dobrze. Proszę o podpowiedź.

[Crizz]

Liczba k-elementowych podzbiorów zbioru n-elementowego wynosi \(\displaystyle{ {n \choose k}}\) więc masz do rozwiązania równanie \(\displaystyle{ {n \choose 0} + {n \choose 1} + {n \choose 2}=79}\). Wychodzi \(\displaystyle{ n=12}\).