Dana jest funkcja.

[fragblo]

I. Udowodnij, że jeżeli w grafie niezorientowanym istnieją dwa różne cykle zawierające tą samą krawędź, to istnieje także cykl nie zawierający owej krawędzi.

II. (a) Dana jest funkcja f: Z X Z \(\displaystyle{ \rightarrow}\) Z, f(x,y) = max{x,y}+x. Sprawdź, czy f jest injekcją. Wyznacz (f o g)(B) dla g: Z \(\displaystyle{ \rightarrow}\) Z, g(x)=|x+1| i B ={(2,5), (5,3)}.

(b) Udowodnij, że dla dowolnej funkcji f i dla dowolnych zbiorów A, B, f(A \(\displaystyle{ \cap}\) B) \(\displaystyle{ \subseteq}\) f(A) \(\displaystyle{ \cap}\)f(B).

[arek1357]

Jaka to iniekcja jak mamy:

f(0,5)=max{0,5}+0=5+0=5
i
f(1,4)= max{1,4}+1=4+1=5

Skąd takie zadanie wogóle

[fragblo]

zadanie jest wzięte z ćwiczeń do samodzielnej realizacji... nie wiem tak naprawdę do końca o co tu w tych chodzi dlatego napisalem je na forum