zbiór zadań z kombinatoryki

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
maksiu1818
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 22 mar 2009, o 19:12
Płeć: Mężczyzna

zbiór zadań z kombinatoryki

Post autor: maksiu1818 »

Witam
Biorę teraz w szkole elementy rachunku prawdopodobieństwa. Nie mogę tego zrozumieć, czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać takie zadania lub chociaż opisać co mam po koleio zrobić, jakie wzory zastosować:
1. Zdarzenie polega na dwukrotnum rzucie kostką. Wypisz zdarzenie elementarne sprzyjające zdarzeniom losowym:
A- co najmniej raz wypadła jedynka
B- wypadła ta sam liczba oczek

2. Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństo, że jest to liczba nieparzysta.

3. Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo uzyskania jednego orła.

4. Oblicz prawdopodobieństwo,że przy dwukrotnym rzucie kostką do gry uzyskamy w sumie 8 oczek.

5. Z talii 52 kart losujemy jedną kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowanie króla lub asa?

6. Mamy dwie urny z kulami: w pierwszej znajdują się trzy kule białe i trzy czarne, w drugiej dwie białe i sześć czarnych. Rzucamy kostką: jeśli wypadnie liczba podzielna przez 3, to losujemy kulę z pierwszej urny, w przeciwnym razie- z drugiej. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej.

7. Niech A,B \subset omega i P(A) =0,8 P(B')=0,4 P(A \cup B)=0,9. Oblicz P(A \cup B).

Bardzo proszę o pomoc, bo sam sobie z tym nie poradzę, a to są zadania bardzo ważne na koniec technikum. Wiem że może to być śmieszne ale jest za tępy na to. :lol:
gmpkm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 22 mar 2009, o 00:10
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 5 razy

zbiór zadań z kombinatoryki

Post autor: gmpkm »

Zbiór zdarzeń elementarnych to po prostu zbiór wyników pewnego zdarzenia.
Żeby określić ten zbiór powinieneś zastanowić się, jak przekazać wynik zdarzenia komuś np przez telefon. Jeśli dwukrotnie rzucono kostką, powiesz np. "za pierwszym razem wpadła liczba 6, a za drugim 5". W przypadku dwukrotnego rzutu kostką do opisania zdarzenia elementarnego dobra jest para uporządkowana, u nas byłaby to para (6,5). I tak na przykład:
a) jeśli otrzymaliśmy przynajmniej raz jedynkę, to jedynka znajduje się na pierwszym lub drugim miejscu (zatem możliwe jest też, że jedynka jest na obu jednocześnie). Mamy więc
A={ (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1) }

b) B= { (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) }
ODPOWIEDZ