Liczby czterocyfrowe

Kasiaczek · Post autor: **Kasiaczek** » 18 mar 2009, o 21:45

Z cyfr: 1, 3, 4, 6, 7, 9 tworzymy liczby czterocyfrowe parzyste o niepowtarzających się cyfrach. Ile takich liczb można utworzyć?

Frey · Post autor: **Frey** » 18 mar 2009, o 21:53

nie wiem ja bym strzelał że ich będzie coś koło \(\displaystyle{ 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}\)

miki999 · Post autor: **miki999** » 18 mar 2009, o 22:02

A więc tak: liczba czterocyfrowa ma postać:
_ _ _ _

Liczba musi być parzysta. Ile mamy możliwości postawienia cyfr? (2)

_ _ _ 2

Jedną cyfrę wykorzystaliśmy ile nam pozostało? (5)

5 _ _ 2

Dwie cyfry wykorzystaliśmy ile nam pozostało? (4)

5 4 _ 2

To samo (3)

5 4 3 2

Czyli mamy:
\(\displaystyle{ 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2}\)
możliwości.

Pozdrawiam

kakaona · Post autor: **kakaona** » 18 mar 2009, o 22:03

chyba \(\displaystyle{ 2 \cdot V^{3}_{5} = 120}\)

miki999 · Post autor: **miki999** » 18 mar 2009, o 22:07

kakaona pisze:chyba \(\displaystyle{ 2 \cdot V^{3}_{5} = 120}\)

"Chyba" to jest to samo. W mojej opinii łatwiej jest to sobie rozpisać niż strzelać, który wzór zastosować.

Pozdrawiam.

Kasiaczek · Post autor: **Kasiaczek** » 18 mar 2009, o 22:10

Ja zrobiłam to tak: 6*5*4*2
6- wybieram jedną z 6 cyfr,
5, 4 - jedną z 5 i 4, a na końcu 2 bo może to być tylko albo 4 albo 6.
Pewnie mój błąd polega na tym,że zaczęłam od początku, nie biorąc pod uwagę tego, że na końcu może być jedna z 2 cyfr. Tak?

kakaona · Post autor: **kakaona** » 18 mar 2009, o 22:18

"chyba" wyraża niepewność, nie odnosiło się do Twojego trafnego roawiązania, po prostu byłeś szybszy

miki999 · Post autor: **miki999** » 18 mar 2009, o 22:19

Pewnie mój błąd polega na tym,że zaczęłam od początku, nie biorąc pod uwagę tego, że na końcu może być jedna z 2 cyfr. Tak?

Tak.

kakaona, rozumiem nie mam żalu

Pozdrawiam.

Kasiaczek · Post autor: **Kasiaczek** » 18 mar 2009, o 22:56

dzia:)

Frey · Post autor: **Frey** » 19 mar 2009, o 10:23

ojj nie przeczytałem ze mają być parzyste