Obliczyć ze wzoru Newtona...

[cesarks]

Czy dobrze jest policzone zadanie:

Obliczyć, korzystając ze wzoru Newtona:

\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{400}k \cdot {400\choose k}}\)

Wzór:
\(\displaystyle{ n \left(x+1 \right) ^{n-1}=\sum_{k=0}^{n}{n\choose k}k \cdot x ^{k-1}}\)

Rozwiązanie:

\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{400}k \cdot {400\choose k}=\sum_{k=0}^{400}k \cdot {400\choose k} \cdot 1 ^{k-1}=400(1+1) ^{400-1}=400 \cdot 2 ^{399}}\)

[daro009]

ŚWIETNIE !