Witam
Proszę o pomoc przy zadaniu:
Zadanie
Na ile sposobów można rozdzielić 3 bilety między 6 kolegów:
a) na różne filmy
b) na ten sam film ?
Proszę o pomoc
Pozdrawiam
ZADANIE (rozdzielić 3 bilety między 6 osób)
-
belferkaijuz
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 13 lut 2009, o 13:46
- Płeć: Kobieta
- Pomógł: 50 razy
ZADANIE (rozdzielić 3 bilety między 6 osób)
a) 3 bilety na 3 różne filmy wśród 6 osób można rozdzielić na
\(\displaystyle{ V_6^3=\frac{6!}{(6-3)!}=\\\frac{(6-3)! \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6}{(6-3)!}=\\120}\)
sposobów
b) 3 bilety na jeden film wśród 6 osób można rozdzielić na
\(\displaystyle{ C_6^3= {6 \choose 3} =\frac{6!}{(6-3)! \cdot 3!}=20}\)
sposobów
\(\displaystyle{ V_6^3=\frac{6!}{(6-3)!}=\\\frac{(6-3)! \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6}{(6-3)!}=\\120}\)
sposobów
b) 3 bilety na jeden film wśród 6 osób można rozdzielić na
\(\displaystyle{ C_6^3= {6 \choose 3} =\frac{6!}{(6-3)! \cdot 3!}=20}\)
sposobów