Rzucamy raz trzema kostkami do gry. Interesuje nas suma albo iloczyn oczek na wszystkich trzech kostkach. Ile jest mozliwosci otrzymania:
a)parzystej sumy oczek
b)nieparzystego iloczynu oczek
c)iloczynu oczek podzielonego przez 7
rzuty kostka
-
swpok
- Użytkownik
- Posty: 205
- Rejestracja: 15 wrz 2008, o 22:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Syreni gród.
- Pomógł: 37 razy
rzuty kostka
Na początek wyznaczmy przestrzeń zdarzeń elementarnych. Zatem :
\(\displaystyle{ \Omega = \lbrace \ (x_{1},x_{2},x_{3}) \ , \ x_{1},x_{2},x_{3} \ \epsilon \ \lbrace 1,2,3 .... 5,6\rbrace \rbrace}\)
Wyniki mogą się powtarzać, kolejność ma znaczenie, zatem moc zbioru wynosi :
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = 6^3 = 216}\)
Teraz przechodzimy do zdarzenia \(\displaystyle{ A}\). Zdarzenie należy rozpatrywać przez pryzmat dwóch wariantów. Parzysta suma oczek wystąpi gdy wszystkie trzy cyfry będą parzyste, bądź dwie z trzech wylosowanych cyfr będą nieparzyste.
\(\displaystyle{ \Omega = \lbrace \ (x_{1},x_{2},x_{3}) \ , \ x_{1},x_{2},x_{3} \ \epsilon \ \lbrace 1,2,3 .... 5,6\rbrace \rbrace}\)
Wyniki mogą się powtarzać, kolejność ma znaczenie, zatem moc zbioru wynosi :
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = 6^3 = 216}\)
Teraz przechodzimy do zdarzenia \(\displaystyle{ A}\). Zdarzenie należy rozpatrywać przez pryzmat dwóch wariantów. Parzysta suma oczek wystąpi gdy wszystkie trzy cyfry będą parzyste, bądź dwie z trzech wylosowanych cyfr będą nieparzyste.