Witam, proszę o sprawdzenie zadania:
Ile jest możliwych sposobów posadzenia w rzędzie 6 studentów wybranych spośród 20
(rozróżnialnych) studentów ściągających i 30 (rozróżnialnych) studentów nieściągających jeśli w wybranej grupie ma być 4 studentów ściągających i 2 nieściągających?
1. wybieramy studentów z dwóch różnych zbiorów
A[20]-ściągających
B[30]-nieściągających
elementy nie mogą się powtarzać, kolejność odgrywa rolę wiec będą to wariacje bez powtórzeń:
\(\displaystyle{ V ^{4} _{20}= \frac{20!}{(20-4)!}=116280}\)
\(\displaystyle{ V ^{2} _{30}=\frac{30!}{(30-2)!}=870}\)
\(\displaystyle{ 116280 \cdot 870=101163600}\) - wszystkich możliwych sposobów
