liczba ustawień zwierząt w rzędzie

daro009 · Post autor: **daro009** » 13 mar 2009, o 20:24

Treść zadania. Na ile sposobów można ustawić 2 koty, 4 psy i 7 kur w jednym rzędzie tak, aby koty nie stały obok siebie. Zakładamy że zwierzęta jednej rasy są nierozróżnialne między sobą (jednakowe).

Proszę o pomoc lub choć jakieś sugestie, mam pewien pomysł ale nie chcę sugerować bo pewnie nie do końca poprawny.

cesarks · Post autor: **cesarks** » 13 mar 2009, o 22:45

może w ten sposób:

Wszystkich możliwości jest:
\(\displaystyle{ \frac{13!}{2!*4!*7!}=25740}\)

Ustawień, gdzie koty nie będą obok siebie jest:
\(\displaystyle{ \frac{12!}{1!*4!*7!}=3960}\)

Rozwiązanie: \(\displaystyle{ 25740-3960=21780}\)