Witam
Proszę o pomoc w zadaniu.
Ile elementów musi mieć zbiór, aby liczba wszystkich jego podzbiorów była liczbą:
a) z przedziału \(\displaystyle{ (1000; 65536>}\)
b) podzielną przez \(\displaystyle{ 4096}\)
c) podzielną przez \(\displaystyle{ 2048}\), ale niepodzielną przez \(\displaystyle{ 4096}\) ?
Ilość elementów zbioru
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6903
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Ilość elementów zbioru
\(\displaystyle{ n\in <10,16>}\)
\(\displaystyle{ n \ge 12}\)
\(\displaystyle{ n=11}\)
Wziąlem to z tego że ilość wszystkich podzbiorów jest równa
\(\displaystyle{ 2^n}\)
A dokładniej ilość k elementowych podzbiorów zbioru n elementowego jest równa
\(\displaystyle{ C_{n}^{k} = {n \choose k}}\)
gdzie n to moc zbioru
\(\displaystyle{ n \ge 12}\)
\(\displaystyle{ n=11}\)
Wziąlem to z tego że ilość wszystkich podzbiorów jest równa
\(\displaystyle{ 2^n}\)
A dokładniej ilość k elementowych podzbiorów zbioru n elementowego jest równa
\(\displaystyle{ C_{n}^{k} = {n \choose k}}\)
gdzie n to moc zbioru
Ostatnio zmieniony 8 mar 2009, o 17:15 przez Mariusz M, łącznie zmieniany 6 razy.