Ilość elementów zbioru

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
lukki_173
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 913
Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 218 razy

Ilość elementów zbioru

Post autor: lukki_173 »

Witam
Proszę o pomoc w zadaniu.
Ile elementów musi mieć zbiór, aby liczba wszystkich jego podzbiorów była liczbą:
a) z przedziału \(\displaystyle{ (1000; 65536>}\)
b) podzielną przez \(\displaystyle{ 4096}\)
c) podzielną przez \(\displaystyle{ 2048}\), ale niepodzielną przez \(\displaystyle{ 4096}\) ?
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

Ilość elementów zbioru

Post autor: Mariusz M »

\(\displaystyle{ n\in <10,16>}\)

\(\displaystyle{ n \ge 12}\)

\(\displaystyle{ n=11}\)

Wziąlem to z tego że ilość wszystkich podzbiorów jest równa

\(\displaystyle{ 2^n}\)

A dokładniej ilość k elementowych podzbiorów zbioru n elementowego jest równa

\(\displaystyle{ C_{n}^{k} = {n \choose k}}\)

gdzie n to moc zbioru
Ostatnio zmieniony 8 mar 2009, o 17:15 przez Mariusz M, łącznie zmieniany 6 razy.
Awatar użytkownika
lukki_173
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 913
Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 218 razy

Ilość elementów zbioru

Post autor: lukki_173 »

A możesz poprowadzić całe rozwiązanie? Bo nie bardzo wiadomo, co się z czego wzięło.
ODPOWIEDZ