Rzut różnokolorowymi kostkami.

acka · Post autor: **acka** » 5 mar 2009, o 21:02

Rzucamy dwiema symetrycznymi różnokolorowymi kostkami do gry. Wypisz wszystkie możliwe wyniki tego doświadczenia.

Post autor: **Chromosom** » 5 mar 2009, o 21:23

Wykorzystujemy regułę mnożenia, jedno z podstawowych twierdzeń kombinatoryki.
W przypadku każdej kostki możemy podjąć 6 decyzji co do liczby oczek. Mamy 2 kostki: a i b oraz 6 możliwych liczb do wyrzucenia. Mamy więc 36 możliwych decyzji do podjęcia. Możliwe wyniki to:
1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1,6; 2,1; ... i tak aż do 6,6.

acka · Post autor: **acka** » 7 mar 2009, o 16:53

tylko jak to rozpisac teraz??

Post autor: **Chromosom** » 7 mar 2009, o 21:47

Masz na myśli wzór?
Jest to poprostu liczba 2-elementowych wariacji z powtórzeniami zbioru 6-elementowego.
\(\displaystyle{ W_6^2=6^2=36}\)

kelu · Post autor: **kelu** » 22 kwie 2009, o 14:34

a z jakiego wzoru skorzystać, jeśli potrzebuje na przykład sprawdzić ile będzie dwuelementowych wyników takich, żeby traktować (2,4) i (4,2) jako jeden wynik?

Post autor: **Chromosom** » 22 kwie 2009, o 14:39

Liczba 2-elementowych kombinacji zbioru 6-elementowego
\(\displaystyle{ {6 \choose 2} =\frac{6!}{2!*4!}=15}\)