7 klatek i 3 ptaszki

Hosenfeld · Post autor: **Hosenfeld** » 4 mar 2009, o 19:39

Noga jestem z prawdopodobieństwa i kombinatoryki (na pierwszych lekcjach byłem chory, i mimo, że to było pół roku temu, do tej pory nie mogę zrozumieć) i mam takie oto zadanko:

Mamy 7 klatek i 3 ptaszki. Na ile sposobów można rozmieścić je po jednym w każdej klatce?

Nie jest to \(\displaystyle{ {7 \choose 3}}\) ?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 4 mar 2009, o 19:42

\(\displaystyle{ 7\cdot 6\cdot 5=210}\)
Pierwszy ptaszek może być w jednej z 7 klatek, drugi już tylko w jednej z 6, a trzeci w jednej z 5.

Hosenfeld · Post autor: **Hosenfeld** » 4 mar 2009, o 19:53

Dzięki. Muszę nad tym poćwiczyć

XMaS11 · Post autor: **XMaS11** » 4 mar 2009, o 19:56

Zatem ptaszki są rozróżnialne ?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 4 mar 2009, o 19:59

No właśnie tu się zaczyna pytanie co autor miał na myśli. Nic o tym, że ptaszki są identyczne nie było w treści zadania, więc przyjąłem, że są rozróżnialne.

Hosenfeld · Post autor: **Hosenfeld** » 4 mar 2009, o 20:23

Moglibyście mi powiedzieć, jak by to wyglądało i czym by się różniły te dwie sytuacje (rozróżnialne i nierozróżnialne ptaszki) ?

XMaS11 · Post autor: **XMaS11** » 5 mar 2009, o 20:37

Jeśli są rozróżnialne, to tak jak pan moderator pokazał, jeśli nie są rozróżnialne to Twoje rozwiązanie jest poprawne.
Bo jeśli są nierozróżnialne, to po prostu wybierasz 3 klatki z 7 i wkładasz do nich ptaszki, a jeśli są rozróznialne, to możesz do tych 3 wybranych klatek włożyc ptaszki na 6 sposobów .