Do klubu golfowego należy 20 mężczyzn i 10 kobiet. Członkowie klubu wybierają przewodniczącego, wiceprzewodniczącego i sekretarza. Na ile sposobów mogą dokonać wyboru, jeśli ma być wybrana przynajmniej jedna kobieta?
Według mnie powinno wyjść 2436. W odpowiedziach mam inaczej. Proszę o podpowiedź jak to zrobić, z czego skorzystać i jaki jest poprawny wynik.
Klub golfowy - stanowiska
-
dramacik
- Użytkownik
- Posty: 129
- Rejestracja: 27 lut 2009, o 22:48
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 31 razy
Klub golfowy - stanowiska
Gdyby nie było ograniczenia (tzn. że musi być jedna kobieta), byłoby \(\displaystyle{ 30\cdot29\cdot28=24360}\) możliwości. Ale ponieważ ograniczenie jest, trzeba odjąć wszystkie możliwości, gdzie są sami mężczyźni. Jest ich (możliwości) \(\displaystyle{ 20\cdot19\cdot18=6840}\). Ostatecznie \(\displaystyle{ 24360-6840=17520}\).