ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
caspy

ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?

Post autor: caspy » 23 wrz 2004, o 20:55

Mam problem z pewnym zadaniem:
a) Ile jest wszystkich liczb dwucyfrowych,a ile trzycyfrowych? (jak zapisać ,bo jeśli występuje zero na początku to już to nie jest liczba dwu ani trzycyfrowa) wynik:90 i 900
b) ile jest liczb pięciocyfrowych zaczynających się od 12? wynik:100
c)ile jest liczb trzycyfrowych, w których zapisie nie występują cyfry 4 i 5? (wynik mi wychodzi ale nie wiem czy mam dobry zapis:/) Wynik:448

pomóżcie:)

Nastepnym razem proszę dostosowywac się do regulaminu i nadawać poprawne nazwy tematów !!! bo tematy o błędnej nazwie utworzone przez goscia bedą usuwane.
Zlodiej
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Zlodiej
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 1908
Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 107 razy

ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?

Post autor: Zlodiej » 23 wrz 2004, o 21:19

a)
3 cyfrowe:
Uzywamy wariacji z powtorzeniami.
W miejsce setek mozemy włożyć liczby z przedziału (1,2,...,9) natomiast z miejsce dziesiatek i jednosci (0,1,...,9)

Czyli 9*10*10

2 cyfrowe:
Patrz przykład wczesniej i bedzie podobnie, a wynik to 9*10.

b)
cyfra dziesieciotysięcznych to zawsze 1 a tysiecznych to zawsze 2 dlatego wystarczy policzyć ile jest wariacji 3 elementowych z powtorzeniami zbioru 10 elementowego czyli 10*10*10=1000

c)
To tak w miejsce setek mozesz włozyc cyfry ze zbioru (1,2,3,6,7,8,9) a w miejsce dziesiatek i jednosci (0,1,2,3,6,7,8,9). Znowu mamy wariacje z powtorzeniami. A wynik to 7*8*8

ODPOWIEDZ