Zauważ ze zeby suma tych liczb była parzysta trzeba wybrać albo 3 parzyste albo 2 nieparzyste i 1 parzystą.
W zbiorze tym mamy 10 liczb parzystych i 10 nieparzystych.
Dlatego 3 parzyste ze zbioru 10 elementowego mozemy wybrać na C 3 z 10 sposobów
2 nieparzyste ze zbioru 10 elementowego mozemy wybrać na c 2 z 10 sposobów i to trzeba razy 10 bo do kazdej pary 2 elementowej kombinacji mozemy dołączyc 1 z 10 liczb parzystych.
Dlatego powstaje nam:
C(3z10)+10*C(2z10)=(10!)/(3!*7!)+10*(10!)/(2!*8!)
Wiem, że temat jest bardzo stary i mamy już odpowiedź, jednak jedna rzecz mnie ciekawi.
Czy mając tak sformułowane pytanie ( "Na ile sposobów..." ) chodzi o ciągi, czy o zbiory? Jeżeli o ciągi to wtedy jeszcze trzeba by pomnożyć wynik razy 6, abyśmy otrzymali wszystkie możliwe kolejności ustawień elementów.
Czy sformułowanie "Na ile sposobów można wybrać x liczb spośród y liczb" jest tym samym, co "Jaka jest liczba x-elementowych podzbiorów zbioru y-elementowego"? Oczywiście jest to pytanie w oderwaniu od tego, o czym mówimy w zadaniu ( czyli o sumie parzystej ).