Ile sposobow - wybor trzech liczb, aby suma byla parzysta

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Gość

Ile sposobow - wybor trzech liczb, aby suma byla parzysta

Post autor: Gość » 23 wrz 2004, o 20:27

Jakiego wzoru uzyc w tym zadaniu

Kod: Zaznacz cały

Na ile sposobow mozna wybrac trzy liczby sposrod liczb od 1 do 20 tak aby ich suma byla parzysta
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Zlodiej
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 1908
Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 107 razy

Ile sposobow - wybor trzech liczb, aby suma byla parzysta

Post autor: Zlodiej » 23 wrz 2004, o 21:09

Zauważ ze zeby suma tych liczb była parzysta trzeba wybrać albo 3 parzyste albo 2 nieparzyste i 1 parzystą.

W zbiorze tym mamy 10 liczb parzystych i 10 nieparzystych.

Dlatego 3 parzyste ze zbioru 10 elementowego mozemy wybrać na C 3 z 10 sposobów
2 nieparzyste ze zbioru 10 elementowego mozemy wybrać na c 2 z 10 sposobów i to trzeba razy 10 bo do kazdej pary 2 elementowej kombinacji mozemy dołączyc 1 z 10 liczb parzystych.

Dlatego powstaje nam:
C(3z10)+10*C(2z10)=(10!)/(3!*7!)+10*(10!)/(2!*8!)

Raczej powinno być tak.

Dawid

Ile sposobow - wybor trzech liczb, aby suma byla parzysta

Post autor: Dawid » 30 wrz 2004, o 12:48

Anonymous pisze:Jakiego wzoru uzyc w tym zadaniu

Kod: Zaznacz cały

Na ile sposobow mozna wybrac trzy liczby sposrod liczb od 1 do 20 tak aby ich suma byla parzysta


(10 z 3) + 10 razy (10 z 2)

Dawid

ODPOWIEDZ