Wybór fakultetów

wbb · Post autor: **wbb** » 20 lut 2009, o 15:21

Uczniowie klasy matematyczno-informatycznej muszą uczęszczać na fakultety z trzech przedmiotów, w tym z co najmniej dwóch przedmiotów ścisłych. Wyboru dokonują spośród dziesięciu przedmiotów, wśród których są cztery przedmioty ścisłe. Oblicz, na ile sposobów może wybrać fakultety uczeń tej klasy.

tomcio1243 · Post autor: **tomcio1243** » 20 lut 2009, o 16:56

jak zawsze nie jestem pewny czy dobrze xP

no to jedziemy z tym koksem:

mamy 10 przedmiotów:
4 - ścisłe
6 - pozostałe

musimy wybrać 3 przedmioty na fakultety:
2 - ścisłe
1 - pozostałe

i teraz kombinatoryka:

\(\displaystyle{ C \frac{2}{4}= \frac{4!}{2!}= \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4}{1 \cdot 2}=12}\)
i końcowe działanie \(\displaystyle{ 12 \cdot 6=72}\)

wbb · Post autor: **wbb** » 20 lut 2009, o 19:24

Źle. Może mi pomóc ktoś inny niż 13-letnie dziecko?

tomcio1243 · Post autor: **tomcio1243** » 20 lut 2009, o 19:27

ejej tylko nie dziecko :/
zarejestrowałem się na te forum aby się uczyć i próbować pomagać innym...
a jak nie wiesz jak to zrobić to skąd wiesz że źle ??? :/

Caus · Post autor: **Caus** » 20 lut 2009, o 19:37

Dobre, rozumowanie, ale w zadaniu jest co najmniej dwóch.

Ave

tomcio1243 · Post autor: **tomcio1243** » 20 lut 2009, o 19:40

rzeciwiście źle nie wziąłem pod uwagę wyrazu CO NAJMNIEJ

mamy 10 przedmiotów:
4 - ścisłe
6 - pozostałe

musimy wybrać 3 przedmioty na fakultety:
2 - ścisłe
1 - pozostałe

i teraz kombinatoryka:

\(\displaystyle{ C \frac{2}{4}= \frac{4!}{2!}= \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4}{1 \cdot 2}=12}\)
\(\displaystyle{ 12 \cdot 6=72}\)
\(\displaystyle{ C \frac{3}{4}= \frac{4!}{3!}= \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4}{1 \cdot 2 \cdot 3}=4}\)
\(\displaystyle{ 72+4=76}\)

wbb · Post autor: **wbb** » 20 lut 2009, o 20:47

Wiem, że dalej jest źle bo znam odpowiedź, ale nie będę jej podawał, żeby nikt nie podporządkowywał toku rozumowania wynikowi.

Morgus · Post autor: **Morgus** » 20 lut 2009, o 22:20

\(\displaystyle{ {4\choose 2}{6\choose 1}+{4\choose 3}=\frac{4\cdot3}{2}\cdot6+4=40}\)

wbb · Post autor: **wbb** » 21 lut 2009, o 09:12

Morgus pisze:\(\displaystyle{ {4\choose 2}{6\choose 1}+{4\choose 3}=\frac{4\cdot3}{2}\cdot6+4=40}\)

Dzięki, tylko chciałbym żebyś mi coś wytłumaczył. 4 po 2, bo wybieram 2 przedmioty z 4, a potem 6 po 1, bo wybieram jeden przedmiot z pozostałych sześciu. Ale skąd wziąłeś 4 po 3? Na to nie umiałem wpaść.

abc666 · Post autor: **abc666** » 21 lut 2009, o 09:18

Bo uczeń może pójść na 3 przedmioty ścisłe.

wbb · Post autor: **wbb** » 21 lut 2009, o 13:06

Dzięki wielkie.