Oblicz 5 wyraz dwumianu

jarte · Post autor: **jarte** » 18 lut 2009, o 18:10

Oblicz 5 wyraz dwumianu \(\displaystyle{ (x-1) ^{n}}\) jeżeli \(\displaystyle{ \frac{(n-1)!}{(n-3)!}=20}\)

Ateos · Post autor: **Ateos** » 19 lut 2009, o 00:19

co jezeli?

jarte · Post autor: **jarte** » 19 lut 2009, o 16:45

Miałem błąd w zadaniu dopisałem u góry "=20"

Ateos · Post autor: **Ateos** » 20 lut 2009, o 23:40

\(\displaystyle{ \frac{(n-1)!}{(n-3)!}=20\\\frac{(n-1)!}{ \frac{(n-1)!}{(n-1)(n-2)}}=20\\(n-1)(n-2)=20\\4 \cdot 5=20 \Rightarrow n=6\\}\)
\(\displaystyle{ (x-1)^6}\)
piaty wyraz ma postac:
\(\displaystyle{ (a+b)^6 \qquad{6 \choose 4}a^{6-4}b^{4}\\15x^2 \cdot (-1)^4=15x^2}\)