Ze zbioru A= (1,2,3......102) losujemy dwie liczb

[arturrud]

Ze zbioru A= (1,2,3......102) losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takich 2 liczb ktorych iloczyn jest podzielny przez 4 .

[Gacuteek]

jedna podzielna przez 4
\(\displaystyle{ {25 \choose 1} \cdot (102-25)=25 \cdot 77}\)
dwie podzielne przez 4:
\(\displaystyle{ {25 \choose 2}}\)

obie podzielne przez 2 ale nie podzielne przez 4
\(\displaystyle{ { \frac{102}{2} -25 \choose 2}= {26 \choose 2}}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{25 \cdot 77+ {26 \choose 2}+ {25 \choose 2} }{ {102 \choose 2} }}\)