urna z kulami i pare innych zadan

[kojak]

Witam;)

Prosze o pomoc w rozwiazaniu nbastepujacych zadan:
1) W urnie jest dziewieć kul ponumerowanych od 1 do 9. Losujemy kolejno trzy kule bez zwracania i zapisujemy ich numery w kolejności losowań. Ile możemy w ten sposób ułożyć liczb:
a) wiekszych od 666
b) mniejszychod 555

2)Z ilu osob składa sie grupa, jeżeli wiadomo, że można je posadzić w trzyosobowych ławkach na sześć sposobów?

3)Rzucamy
a)dwiema
b)trzema
c)czterema
d) n
symetrycznymi monetami. Ile istnieje wszystkich możliwych wyników rzutu?

4)Rzucamy
a)dwiema
b)trzema
c)czterema
d) n
symetrycznymi kostkami do gry. Ile istnieje wszystkich możliwych wyników rzutu?

pozdrawiam

[Marmon]

2
\(\displaystyle{ {n \choose 3} 3! \frac{n}{3} = 6}\)
Tak mi się wydaje przynajmniej najpierw robisz 3 osobowe grupy, potem kazda grupe możesz usadzić w ławce na 3! sposoby a łatwek jest ilość osob przez 3
No to jest chyba dobre rozwiązanie bo wychodzi że n = 3, 3 osobowa grupa
Może jakoś za bardzo utrudniłem sobie to zadanie, nie wiem bo n! =6 n = 3 Ten sam wynik

3
a)\(\displaystyle{ 2^{2}}\)
b)\(\displaystyle{ 2^{3}}\)
c)\(\displaystyle{ 2^{4}}\)
d)\(\displaystyle{ 2^{n}}\)
4 analogiczne do 3

[kojak]

ok dzieki, a pierwsze potrafisz?

[Marmon]

Może umiem
1
a) jeśli wylosuje że pierwszą liczbą jest szóstka to druga liczbą musi być 7 lub 8 lub 9 a trzecia liczba dowolna z pozostalych czyli 1*3*7 LUB losuje że pierwsza jest 7 to druga może byc jakakolwiek z 8 a trzecia jakakolwiak z 7 pozostałych LUB losuje że pierwsza jest 8 a dalej analogicznie do poprzedniego losowania, to samo z dziewiatka czyli sumując
\(\displaystyle{ 1*3*7+(1*8*7)*3}\)

-- 4 lutego 2009, 18:51 --

podpunkt b) spróbuj zrobić analogicznie.

[kojak]

wielkie dzieki