Wagon: pięć miejsc, przodem/tyłem do kierunku jazdy.

Sindy · Post autor: **Sindy** » 31 sty 2009, o 10:54

W przedziale wagonu kolejowego sa ustawione naprzeciw siebie dwie lawki. Kazda ma 5 numerowanych miejsc. Do prezdzialu weszlo piec osób, z ktorych trzy chca siedziec przodem do kierunku jazdy a dwie tylem. Na ile sposobow mozna je tak rozmiescic w tym przedziale?- moglby mi ktos pomoc z tym zadaniem bo sie glowilam tyle i nic!

abc666 · Post autor: **abc666** » 31 sty 2009, o 11:09

Najpierw 3 osoby wybierają sobie miejsca, pierwsza na 5 sposobów, druga na 4 , trzecia na 3. Następnie dwie osoby wybierają sobie miejsca, pierwsza na 5 sposobów druga na 4.

\(\displaystyle{ 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4}\)

Sindy · Post autor: **Sindy** » 31 sty 2009, o 20:18

Wielkie dzieki:) Dobry jestes

Grzegorz t · Post autor: **Grzegorz t** » 1 lut 2009, o 10:24

Nie wiem, czy taka jest odpowiedź prawidłowa, zadanie jest rozwiązane poprawnie \(\displaystyle{ 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4}\)przy założeniu, że są to już z góry ustalone osoby, np. osoby \(\displaystyle{ A, B, C,}\) które siadają zgodnie z kierunkiem jazdy, a pozostałe dwie osoby \(\displaystyle{ D, E}\) tyłem do kierunku jazdy.
Natomiast w zadaniu jest powiedziane, że na ławce do kierunku jazdy mogą usiąść przecież nie tylko osoby\(\displaystyle{ A, B, C,}\) lecz również \(\displaystyle{ B, C, D,}\) lub \(\displaystyle{ D, E, C}\) itd.
Liczba wszystkich możliwości wyniesie zatem:

\(\displaystyle{ C^{3}_{5}\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 5\cdot 4}\)

abc666 · Post autor: **abc666** » 1 lut 2009, o 10:28

Sindy pisze:z ktorych trzy chca siedziec przodem do kierunku jazdy a dwie tylem

Osoby mają ustalone swoje preferencje więc raczej same też są ustalone.

Grzegorz t · Post autor: **Grzegorz t** » 1 lut 2009, o 10:30

No nie wiem, raczej według mnie powinno to być jasno napisane w treści zadania

abc666 · Post autor: **abc666** » 1 lut 2009, o 10:37

Wg mnie zadanie było by sformułowane np. na ile sposobów mogą usiąść tak aby 3 siedziały przodem a dwie tyłem

Darnok · Post autor: **Darnok** » 1 lut 2009, o 12:35

abc666 pisze:Wg mnie zadanie było by sformułowane np. na ile sposobów mogą usiąść tak aby 3 siedziały przodem a dwie tyłem

i masz racje- mialem ten zbiorek i pamietam to zadanko

Sindy · Post autor: **Sindy** » 1 lut 2009, o 16:28

No w sumie wg mnie obydwoje macie racje... W moim zbiorze odpowiedz jest 1200 ale powinno byc to jasniej sformulowanew tresci zadania... Dzieki za pomoc:)