Pilnie prosze o pomoc, z góry dzięki.
Z klasy liczącej 10 chłopców i 18 dziewcząt wylosowano 3 - osobową delegacje . Jakie jest prawdopodobieństwo, że w skład delegacji wchodzi co najmniej dwóch chłopców.
Delegacja z klasy w której jest.......
-
tarnoś
- Użytkownik
- Posty: 341
- Rejestracja: 31 gru 2004, o 15:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 29 razy
Delegacja z klasy w której jest.......
Szukane zdarzenie mozna inaczej zapisać ze szukamy takich delegacji w ktorych jest 2 chlopakow lub 3.
Delegacji z 2 facetami i 1 dziewczyna jest \(\displaystyle{ C_{10}^{2} 18 = {10 \choose 3} 18}\)
zaś delegacji z 3 chlopakami jest \(\displaystyle{ C_{10}^{3} = {10 \choose 3}}\)
Moc A to oczywiscie suma tych mozliwosci czyli
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = {10 \choose 2} 18 + {10 \choose 3} = 930}\)
Moc Omega to ilośc wszystkich delegacji czyli
\(\displaystyle{ \overline{\overline{ \Omega }} = {28 \choose 3} = 3276}\)
\(\displaystyle{ \large { P(A) = \frac{ \overline{\overline{A}} }{ \overline{\overline{ \Omega }} } }}\)
Delegacji z 2 facetami i 1 dziewczyna jest \(\displaystyle{ C_{10}^{2} 18 = {10 \choose 3} 18}\)
zaś delegacji z 3 chlopakami jest \(\displaystyle{ C_{10}^{3} = {10 \choose 3}}\)
Moc A to oczywiscie suma tych mozliwosci czyli
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = {10 \choose 2} 18 + {10 \choose 3} = 930}\)
Moc Omega to ilośc wszystkich delegacji czyli
\(\displaystyle{ \overline{\overline{ \Omega }} = {28 \choose 3} = 3276}\)
\(\displaystyle{ \large { P(A) = \frac{ \overline{\overline{A}} }{ \overline{\overline{ \Omega }} } }}\)