trzeźwi i nietrzeźwi kierowcy sprawcami wypadków

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
M82
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 25 sty 2009, o 21:09
Płeć: Kobieta

trzeźwi i nietrzeźwi kierowcy sprawcami wypadków

Post autor: M82 »

Witam, mam problem z następującym zadaniem:
Wiadomo, że średnio na 100 kierowców zatrzymanych do kontroli przez policję 11 jest pod wpływem alkoholu. Kierowca nietrzeźwy jest sprawcą wypadku z udziałem pieszego 4 razy częściej niż kierowca trzeźwy. Ponadto wiadomo, że w 55% wypadków samochodowych z udziałem pieszego sprawcą jest kierowca samochodu. Jakie jest prawdopodobieństwo, że sprawcą wypadku z udziałem pieszego jest:
a) kierowca nietrzeźwy
b) kierowca trzeźwy
Podaj z dokładnością do części setnych.

Próbowałam rozwiązać to zadanie ale coś mi nie wychodzi.

A-zdarzenie, że kierowca jest sprawcą wypadku z udziałem pieszego
\(\displaystyle{ P \left(A\right)= 0,55}\)
\(\displaystyle{ B_{1}}\)-zdarzenie, że kierowca jest trzeźwy
\(\displaystyle{ B_{2}}\)-zdarzenie, że kierowca jest nietrzeźwy
\(\displaystyle{ P \left(B_{2}\right) = 0,11 \ P \left(B_{1}\right) = 1-0,11 = 0,89}\)

P(A pod warunkiem B1)= 4 x P(A pod warunkiem B2)
dalej ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite P(A) obliczam P(A pod warunkiem B2) i wychodzi mi wówczas \(\displaystyle{ \approx 0,41}\) ale nie wiem, czy to jest dobrze.

Przepraszam, że nie wszystko jest napisane LaTeX'em ale nie mogłam znaleźć odpowiednich kodów do niektórych znaków.

Będę wdzięczna za podpowiedź, jak rozwiązać to zadanie. W odpowiedziach wyniki są następujące:
a) 0,41
b) 0,10
Niestety nie mogę obliczyć podpunktu b).
ODPOWIEDZ