1.Rozwiąż rekurencyjnie:
a)\(\displaystyle{ a_{n}=2a_{n-1}+2a_{n-2} , a_{0}=1 ,a_{1}=2}\)
b)\(\displaystyle{ a_{n}=3a_{n-2}-2a_{n-3} , a_{0}=a_{1}=a_{2}=1}\)
2.Udowodnij, że zbór \(\displaystyle{ N_}\) liczb naturalnych jest równoliczny ze zbiorem \(\displaystyle{ N_{p}}\) liczb naturalnych parzystych.
3.Ile słów 4 znakowych, w których cyfry nie potarzają się, można utworzyć z alfabetu {a, b, c, d, 0, 1, 2} ?
4.Uzasadnij, że \(\displaystyle{ \frac{3 n^{2}+2n-1 }{5n-2}=O \left(n \right)}\)
5.Podaj przykład dwóch nieizomorficznych grafów spójnych G i H takich, że d(G)=d(H)=(3, 3, 3, 3, 3, 3)
Temat powinien coś mówić o treści.