Rosnące kombinacje ograniczonego zbioru liczb naturalnych

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
krislodz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 24 sty 2009, o 00:44
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Rosnące kombinacje ograniczonego zbioru liczb naturalnych

Post autor: krislodz »

Mam problem ze znalezieniem 2 formul.

Problem wygląda tak że mamy zbiór liczb od 1 do m (m naturalne). Z tego zbioru chce wyłonić n elementowe kombinacje rosnące!.

1) z powtórzeniami
2) bez powtórzeń

Pytanie: ile jest takich kombinacji dla obu przypadków.
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Rosnące kombinacje ograniczonego zbioru liczb naturalnych

Post autor: *Kasia »

Ad 2
Wszystkich "kombinacji" (kombinacja sama w sobie nie uwzględnia kolejności) jest ... .
Zauważ, że spośród permutacji jednej kombinacji tylko jedna jest rosnąca.
Czyli aby otrzymać liczbę rosnących permutacji, wystarczy policzyć liczbę wszystkich kombinacji.

Ad 1
Permutacji mają być rosnące, czyli nie może być powtórzeń => punkt drugi.
ODPOWIEDZ