Czy rozwiązaniem takiej rekurencji
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a_{0}=\frac{5}{4} \\a_{1}=\frac{17}{2}\\a_{n}=9a_{n-2}+5 \cdot 2^{n-2} \end{array}}\)
dla \(\displaystyle{ n \geqslant 2}\)
będzie:
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{23}{8} \cdot 3^{n} - \frac{5}{8} \cdot (-3)^{n} -1 \cdot 2^{n}}\)
Edyta: Nie 4, a \(\displaystyle{ \frac{23}{8}}\).