zad. z silnii

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
martoonia22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 19 gru 2008, o 09:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 4 razy

zad. z silnii

Post autor: martoonia22 »

a) \(\displaystyle{ \frac{9\cdot 10!}{9!\cdot 10}=}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{10!}{8!\cdot 2!}=}\)
c) \(\displaystyle{ \frac{10!}{(4!)^2}=}\)
d) \(\displaystyle{ \frac{8!\cdot 3!}{9!}=}\)
e) \(\displaystyle{ \frac{7!\cdot 9!}{8!\cdot 6!}=}\)
f) \(\displaystyle{ \frac{12!\cdot 8!}{(10!)^2}=}\)
Ostatnio zmieniony 6 sty 2009, o 19:47 przez martoonia22, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

zad. z silnii

Post autor: Nakahed90 »

\(\displaystyle{ a)=\frac{9*9!*10}{9!*10}=9}\)
\(\displaystyle{ b)=\frac{8!*9*10}{8!*2}=45}\)
\(\displaystyle{ c)=\frac{4!*5*6*7*8*9*10}{4!*2*3*4}=6300}\)
\(\displaystyle{ d)=\frac{8!*3*2}{8!*9}=\frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ e)=\frac{6!*7*8!*9}{8!*6!}=63}\)
\(\displaystyle{ f)=\frac{10!*11*12*8!}{10!*8!*9*10}=\frac{22}{15}}\)
Ostatnio zmieniony 6 sty 2009, o 21:52 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Max915
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 14 maja 2008, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polkowice
Pomógł: 13 razy

zad. z silnii

Post autor: Max915 »

zrobię przykład a i takim samym sposobem robi się pozostałe przykłady
\(\displaystyle{ \frac{9 10!}{9! 10} =}\)
i tu bardzo ważne jest aby za \(\displaystyle{ 10!=9! 10}\)
więc po podstawieniu
\(\displaystyle{ \frac{9 9! 10}{9! 10} =9}\)
ładnie się skraca i wynik to \(\displaystyle{ 9}\)

[ Dodano: 6 Stycznia 2009, 21:50 ]
oj wcześniej już zostało napisane, ale mam nadzieję ze wytłumaczenie Ci się przyda:)
martoonia22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 19 gru 2008, o 09:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 4 razy

zad. z silnii

Post autor: martoonia22 »

dziękuje Nakahed90 za rozwiążanie zadan
dzięki Max915 za wytłumaczenie mi tego
pozdrawiam
ODPOWIEDZ