W klasie jest 36 uczniów wśród których 26 uczniów zna angielski, 23 zna francuski i 24 rosyjski. Czy w klasie jest uczeń, który zna wszystkie 3 języki?
Jak to zrobić? Próbowałem z twierdzenia włączeń i wyłączeń, ale nie wiem jak z tego dalej coś wywnioskować. Proszę zatem o pomoc.
W klasie jest 36 uczniów
-
- Użytkownik
- Posty: 3422
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 997 razy
- Pomógł: 3 razy
Re: W klasie jest 36 uczniów
Nic nie jest oczywiste. Ok rozumiem, ale nie przemawia do mnie to rozwiązanie. Chciałbym zobaczyć rozwiązanie typowe dla teorii zbiorów, czyli coś z zasadą włączeń i wyłączeń, nierównościami, zawieraniem itp. Bo tak się zwykle robi tego typu zadania. Dlatego proszę jeszcze o pomoc.
-
- Użytkownik
- Posty: 929
- Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 274 razy
Re: W klasie jest 36 uczniów
Kod: Zaznacz cały
https://i.postimg.cc/bJMcWdWL/venn.png
Gdzie dodasz jednego ucznia znającego język rosyjski?
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8596
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3356 razy
Re: W klasie jest 36 uczniów
Czyżby to były studia doktoranckie?
Skoro każdy uczeń zna co najwyżej dwa języki obce, to średnia ilość znanych języków na ucznia może przekraczać 2, prawdaż?
Inne rozwiązanie:
Wypisuje się w rzędzie 26 literek A i 10 literek F,
W kolejnym rzędzie nad literkami pisze się 13 literek F, i uzupełnia 23 literkami R . I co zrobić z ostatnią literką R?
Trzeba ją umieścić w trzecim rzędzie, lecz nie nad kolumną zawierającą już symbol R. Wniosek?
PS Wybór samotnego R nawiązuje do diagramu Elayne.
PPS
Zamiast:
powinno być:
\(\displaystyle{ \frac{26+23+24}{36}=2,02(7) }\)