Prawie rozłączność

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6623
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2592 razy
Pomógł: 684 razy

Prawie rozłączność

Post autor: mol_ksiazkowy » 10 lip 2021, o 23:20

:arrow: Wyznaczyć największe możliwie \(\displaystyle{ k}\) takie, że istnieją rożne podzbiory \(\displaystyle{ A_1,..,A_k}\) zbioru \(\displaystyle{ \{ 1,..., n \}}\) że dla dowolnych \(\displaystyle{ j \neq i}\) zbior \(\displaystyle{ A_i \cap A_j}\) jest zbiorem pustym lub jednoelementowym.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7997
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 262 razy
Pomógł: 3128 razy

Re: Prawie rozłączność

Post autor: kerajs » 11 lip 2021, o 10:53

Postawię na \(\displaystyle{ k={n \choose 0} + {n \choose 1} + {n \choose 2} }\)

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4137
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 414 razy

Re: Prawie rozłączność

Post autor: arek1357 » 15 lip 2021, o 22:47

Widzę, że wliczasz to i zbiór pusty

ODPOWIEDZ