rozkład normalny
rozkład t-Studenta
rozkład chi kwadrat cz. 1 oraz cz. 2
Źródło: Krysicki, Zieliński "Tablice statystyczne"
Jak odczytywać wartości posługując się tablicami?
przykład 1
Odczytać wartość prawdopodobieństwa dla rozkładu normalnego: \(\displaystyle{ \Phi(1,96)=?}\)
rozwiązanie
- wiemy, że u=1,96
- w pierwszej kolumnie odnajdujemy wartość 1,9 - lokalizujemy wiersz, w którym znajduje się szukana wartość prawdopodobieństwa,
- w pierwszym wierszu odszukujemy wartość 0,06 (1,9+0,06=1,96), która wyznacza nam odpowiednią kolumnę,
- szukane prawdopodobieństwo odczytujemy ze środka tabeli - na przecięciu wyznaczonego wiersza i kolumny: \(\displaystyle{ \Phi}\)(1,96)=0,975002.
Odczytać kwantyl rozkładu normalnego: \(\displaystyle{ \Phi(u)=0,975}\)
rozwiązanie
- wiemy, że \(\displaystyle{ \Phi(u)}\)=0,975, szukamy wartości u=?
- ze środka tabeli wybieramy wartość najbardziej zbliżoną do 0,975, czyli 0,975002, odszukana wartość lokalizuje konkretny wiersz i kolumnę tabeli,
- w pierwszej kolumnie odczytujemy wskazaną wartość u=1,9 a natomiast w pierwszym wierszu u=0,06,
- kwantyl ma wartość u=1,9+0,06=1,96.
\(\displaystyle{ \begin{array}{c|c|c|c|c|c}\Phi(u) & 0,90 & 0,95 & 0,975 & 0,99 & 0,995 \\ \hline
u & 1,28 & 1,64 & 1,96 & 2,33 & 2,58 \end{array}}\)
przykład 3
Odczytać kwantyl rozkładu t Studenta: \(\displaystyle{ S(t)=0,05}\) przy 5 stopniach swobody
rozwiązanie
- wiemy, że \(\displaystyle{ \alpha}\)=0,05 oraz r=5, szukamy wartości t=?
- w pierwszej kolumnie wybieramy stopnie swobody r=5,
- w pierwszym wierszu szukamy wartości \(\displaystyle{ \alpha}\)=0,05,
- kwantyl odczytujemy ze środka tabeli t=2,5706.
Odczytać kwantyl rozkładu \(\displaystyle{ \chi^2}\) - analogicznie, jak dla tablic t Studenta (przykład 3).