Punkty \(\displaystyle{ A=(5,6)}\) i \(\displaystyle{ B=(-1,3)}\) są końcami jednej z wysokości trójkąta równobocznego. Napisz równania okręgów opisanego na trójkącie oraz wpisanego w ten trójkąt, wiedząc, że punkt B nie jest jego wierzchołkiem.
Wydaje mi się, że trzeba napisać równanie prostej AB a potem prostej prostopadłej (przechodzącej przez punkt B) do AB. Ale co dalej?
równanie okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
równanie okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie
S=(x;y) - srodek obu tych okręgów,
\(\displaystyle{ \vec{AS}=2 \vec{SB} \\ ft[x-5; y-6\right] =2 ft[-1-x ;3-y\right] \\ x-5=2(-1-x) y-6=1(3-y)}\)
rozwiązując powyższe równania otrzymasz współrzędne S. Oblicz długość wysokości AB, a następnie promienie: \(\displaystyle{ r= \frac{1}{3}h \\ R= \frac{2}{3}h}\)
i będziesz miała wszystko co potrzebne do napisania równań.
\(\displaystyle{ \vec{AS}=2 \vec{SB} \\ ft[x-5; y-6\right] =2 ft[-1-x ;3-y\right] \\ x-5=2(-1-x) y-6=1(3-y)}\)
rozwiązując powyższe równania otrzymasz współrzędne S. Oblicz długość wysokości AB, a następnie promienie: \(\displaystyle{ r= \frac{1}{3}h \\ R= \frac{2}{3}h}\)
i będziesz miała wszystko co potrzebne do napisania równań.