Określ położenie prostej l względem okręgu

ola09.03 · Post autor: **ola09.03** » 3 sty 2009, o 16:30

Określ położenie prostej \(\displaystyle{ l}\) względem okręgu \(\displaystyle{ o}\), gdy

\(\displaystyle{ l: 4x-3y+2=0}\)

\(\displaystyle{ o(x+2) ^{2} +(y-3) ^{2}=1}\)

dzięki za pomoc

Crizz · Post autor: **Crizz** » 3 sty 2009, o 17:25

Musisz sprawdzić, ile rozwiązań ma układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4x-3y+2=0 \\ (x+2)^{2}+(y-3)^{2}=1 \end{cases}}\)
Rozwiązujesz go metodą podstawiania: wyliczasz z pierwszego równania y i podstawiasz do drugiego. Otrzymasz równanie kwadratowe, wystarczy teraz obliczyć deltę, żeby stwierdzić ile rozwiązań ma to równanie.

Oczywiście, jeśli rozwiązania są dwa, to prosta jest sieczną okręgu, jeśli jedno-styczną, a jeśli nie ma rozwiązań, to okrąg i prosta są rozłączne.

ola09.03 · Post autor: **ola09.03** » 3 sty 2009, o 17:38

dzieks xDe