Prosta k przecina proste o równaniach...

[sensualite1111]

Prosta k przecina proste o równaniach y=4 i x=3 odpowiednio w punktach P i R. Wyznacz równanie prostej k, wiedząc, że punkt S(1,2) jest środkiem odcinka PR.

[Tomek_Z]

\(\displaystyle{ 1 = \frac{x_p+x_r}{2} x_r = 3 x_ p = -1}\)

\(\displaystyle{ 2 = \frac{y_p+y_r}{2} y_p = 4 y_r = 0}\)

Mamy zatem:

\(\displaystyle{ P = ( -1, 4) \\ R = ( 3,0)}\)

Równanie prostej k przechodzącej przez punkty P i R :
\(\displaystyle{ y - 4 = \frac{0-4}{3+1} (x +1) ... y=-x+3}\)