Zilistruj na płaszczyźnie XOY nierówności:
a)\(\displaystyle{ |x|-|y-1| 1}\)
b)\(\displaystyle{ 2 ||x|-|y|| 3}\)
zilistruj na płaszczyźnie
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
zilistruj na płaszczyźnie
Musisz rozważyć przypadki ze względu na wnętrze wartości bezwzględnej:
a)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x 0 \\ y-1 0 \\ x-y+1 1\end{cases} \begin{cases} x 0 \\ y-1 1\end{cases} \begin{cases} x 0 \\-x-y+1 1 \end{cases} \begin{cases} x 1 \end{cases} \begin{cases} x 0 \\ y 1 \\ y x\end{cases} \begin{cases} x 0 \\ y -x+2\end{cases} \begin{cases} x 1 \\y -x \end{cases} \begin{cases} x x+2 \end{cases}}\)
Np. zbiór rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ y -x+2}\) narysuj w ten sposób, że najpierw naszkicuj wykres \(\displaystyle{ y=-x+2}\), a następnie zaznacz to co powyżej wykresu.
Pamiętaj, że klamry symbolizują część wspólną. Końcowym rozwiązaniem będzie jednak suma tych części wspólnych, bo klamry są połączone alternatywą.
a)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x 0 \\ y-1 0 \\ x-y+1 1\end{cases} \begin{cases} x 0 \\ y-1 1\end{cases} \begin{cases} x 0 \\-x-y+1 1 \end{cases} \begin{cases} x 1 \end{cases} \begin{cases} x 0 \\ y 1 \\ y x\end{cases} \begin{cases} x 0 \\ y -x+2\end{cases} \begin{cases} x 1 \\y -x \end{cases} \begin{cases} x x+2 \end{cases}}\)
Np. zbiór rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ y -x+2}\) narysuj w ten sposób, że najpierw naszkicuj wykres \(\displaystyle{ y=-x+2}\), a następnie zaznacz to co powyżej wykresu.
Pamiętaj, że klamry symbolizują część wspólną. Końcowym rozwiązaniem będzie jednak suma tych części wspólnych, bo klamry są połączone alternatywą.