5 prostych

[Prefix1992]

Witam, mam problem z takim oto zadankiem:
W ilu punktach może przecinać się \(\displaystyle{ 5}\) różnych prostych? Podaj wszystkie możliwości.

Wg mnie jest to \(\displaystyle{ 0,1,4,5,6,7,8,9,10}\), ale nie jestem pewny.

[mmoonniiaa]

0, gdy \(\displaystyle{ k\parallel l\parallel m\parallel n\parallel p}\)
4, gdy \(\displaystyle{ k\parallel l\parallel m\parallel n}\)
6, gdy \(\displaystyle{ k\parallel l\parallel m \ oraz \ n\parallel p}\)
7, gdy \(\displaystyle{ k\parallel l\parallel m}\)
8, gdy \(\displaystyle{ k\parallel l \ oraz \ m\parallel n}\)
9, gdy \(\displaystyle{ k\parallel l}\)
10, gdy \(\displaystyle{ k\not\parallel l\not\parallel m\not\parallel n\not\parallel p}\)

Nie wiem, przy jakim wzajemnym położeniu prostych przecinają się one według Ciebie w jednym punkcie albo w pięciu punktach.

[Prefix1992]

W pięciu raczej nie mogą, ale w jednym jak najbardziej tak (wszystkie przechodzą przez pewny punkt P).

[mmoonniiaa]

No tak!