Okrąg styczny do osi OX w punkcie A=(-3,0) odcina...

[skowron6]

Okrąg styczny do osi OX w punkcie A=(-3,0) odcina na dodatniej półosio OY cięciwę o długości 8.Znajdź współrzędne środka okręgu i jego promień

[ Dodano: 26 Grudnia 2008, 14:13 ]
jedna prosta to x=-3, ale co z tą cięciwą, jakaś podpowiedź? prosta prostopadła do cięciwy, będąca w jej połowie, też przetnie środek okręgu, ale jak znaleźć gdzie ta cięciwa się zaczyna czy konczy...

[sir_matin]

Nie wiadomo, ale można spróbować tak:
trójkąt oparty na tej cięciwie i wierzchołku w środku okręgu ma boki:
8, r, r, a wysokość 3. Ze wzoru Herona mamy:
\(\displaystyle{ \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}= \frac{1}{2}ah \sqrt{(r+4)*4*4*(r-4)}=12 \\ r=5 r=-5}\)

Środek w punkcie (-3,5).