Współrzędne wierzchołków trójkąta.

MakCis · Post autor: **MakCis** » 25 gru 2008, o 19:17

Dwie wysokości trójkata ABC, gdzie \(\displaystyle{ A = (3,-4)}\) zawarte są w prostych o równaniach \(\displaystyle{ 7x-2y -1=0}\) i \(\displaystyle{ 2x-7y-6=0}\). Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta.

frej · Post autor: **frej** » 25 gru 2008, o 19:30

Prosta prostopadła do jednej wysokości i przechodząca przez punkt \(\displaystyle{ A}\) to jeden bok, podobnie z drugim. Masz teraz dwa boki.

Jak bok przetniesz z wysokością, to otrzymasz wierzchołek. Podobnie drugi.

MakCis · Post autor: **MakCis** » 25 gru 2008, o 21:24

Prosta prostopadła do jednej wysokości i przechodząca przez punkt A to jeden bok, podobnie z drugim. Masz teraz dwa boki.

Nie za bardzo to rozumiem, skąd to się w ogóle wzięło?

frej · Post autor: **frej** » 25 gru 2008, o 21:26

Narysuj sobie trójkąt. Prosta zawierająca bok jest prostopadła do prostej zawierającej wysokość. W dodatku do prostej zawierająca bok należy wierzchołek.

MakCis · Post autor: **MakCis** » 25 gru 2008, o 22:00

To może powiem w którym miejscu się zatrzymałem. Mam trójkąt ABC, z wierzchołka A opuściłem wysokośc o równaniu 7x-2y-1=0 na bok BC, zaś z wierzchołka C opuściłem wysokość o równaniu 7x-2y-1=0 na bok AB. Korzystając z tego równania i z punktu A wyznaczyłem równanie prostej prostopadłej i przechodzącej przez punkt A dostając tym samym równanie podstawy trójkata AB. I w tej chwili nie wiem co dalej zrobić...

frej · Post autor: **frej** » 25 gru 2008, o 23:29

Masz przecież równanie wysokości z punktu \(\displaystyle{ B}\) na odcinek \(\displaystyle{ AC}\), więc punkt przecięcia tej wysokości z bokiem \(\displaystyle{ AB}\) jest wierzchołkiem \(\displaystyle{ B}\). Analogicznie odnajdujesz wierzchołek \(\displaystyle{ C}\).