równanie okręgu

n00b89 · Post autor: **n00b89** » 22 gru 2008, o 15:27

Napisać równanie okręgu o środku leżącym na prostej -3x + y – 2 = 0 i przechodzącego przez punkty A (-3,-1) B (1, -3)

na pewno ktoś wie jak to zrobic

marty · Post autor: **marty** » 22 gru 2008, o 15:33

porównując odległość prostej od punktu A i B powinieneś znaleźć punkt będący środkiem okręgu, a następnie już łatwo promień
jakby coś nie szło to napisz do czego doszedłeś i gdzie się zacinasz

anna_ · Post autor: **anna_** » 22 gru 2008, o 15:42

\(\displaystyle{ (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2}\)

Podstawiasz za x, y współrzędne punktów A i B
(otrzymasz dwa równania)

-3x + y – 2 = 0
Podstawiasz współrzędne środka, czyli (a,b)
-3a+b-2=0
(otrzymujesz trzecie równanie)

Rozwiązujesz układ trzech równań z trzema niewiadomymi.

n00b89 · Post autor: **n00b89** » 31 sty 2009, o 17:10

\(\displaystyle{ (-3 - a)^{2} + (-1 - b) ^{2} = r ^{2}}\)

\(\displaystyle{ (1 - a)^{2} + (-3 - b) ^{2} = r ^{2}}\)

\(\displaystyle{ -3a + b - 2 = 0}\)

taki uklad 3 rownan z 3 niewiadomymi ?
i jak go rozwiązać teraz

marcinn12 · Post autor: **marcinn12** » 31 sty 2009, o 17:14

Aby rozwiązać ten układ możesz przyrównać do siebie:

\(\displaystyle{ (-3 - a)^{2} + (-1 - b) ^{2} = (1 - a)^{2} + (-3 - b) ^{2}}\)

I wykorzystać też: \(\displaystyle{ -3a + b - 2 = 0}\)