trójkąt, znaleźć równanie

n00b89 · Post autor: **n00b89** » 22 gru 2008, o 15:25

Znaleźć równanie boku AB i wysokości BE w trójkącie o wierzchołkach A(1,2) B(3,-1)
C(4,2)

no idea

anna_ · Post autor: **anna_** » 22 gru 2008, o 15:27

Nie mów, że nawet równania boku nie umiesz znaleźć.

[ Dodano: 22 Grudnia 2008, 15:32 ]
Wysokość BE
1. wyznaczasz równanie boku AC
2. równanie prostej prostopadłej do boku AC (przechodzi przez punkt B)
3. punkt przecięcia prostej przechodzącej przez AC i EB
4. długość BE

n00b89 · Post autor: **n00b89** » 1 sty 2009, o 12:52

mam równanie boku AC

w jaki sposob wyznaczyć prosta prostopadla przechodzaca przez B ?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 1 sty 2009, o 13:13

Iloczyn współczynników kierunkowych obu prostych musi wynosić -1, czyli \(\displaystyle{ a_1 \cdot a_2=-1}\). Gdy już wyznaczysz współczynnik a prostej prostopadłej, musisz wyliczyć współczynnik b, podstawiając za 'x' i 'y' współrzędne punktu B.

n00b89 · Post autor: **n00b89** » 1 sty 2009, o 13:55

czyli prosta prostopadla to jest

y = ax + b (znalazłem jakies a)

wiec zeby policzyc b podstawiam wspolrzedne punktu B pod x i y i wzor tak przekształcam zeby mi wyszło "b"

i mam wzor na prosta prostopadłą ?

sorry ze tak pytam ale z matmy jestem cienias a musze byc pewny na 100%

aha i odrazu jak policzyc punkt przecięcia tych prostych ?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 1 sty 2009, o 14:20

Jeśli dobrze Cię zrozumiałam, to dobrze mówisz, ale podam Ci przykładową prostą k i wyznaczymy prostopadłą do niej prostą l przechodzącą przez punkt A.
\(\displaystyle{ k: y=5x+10\\
k \parallel l l:y= \frac{-1}{5}x+b A=(5;3) l l:3=-1+b b=4 l:y= \frac{-1}{5}x+4}\)

Jeśli chcesz znaleźć punkt przecięcia się prostej k i l musisz rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=5x+10 \\ y= \frac{-1}{5}x+4 \end{cases}}\)

n00b89 · Post autor: **n00b89** » 1 sty 2009, o 15:32

coś sie wali więc spróbuje zrobic cale
===============================
Znaleźć równanie boku AB i wysokości BE w trójkącie o wierzchołkach
A (1,2) B (3,-1) C (4,2)
===============================

równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B, niech będzie 'm'
'
\(\displaystyle{ y - 2 = \frac{-1-2}{3-1} (x-1)}\)

\(\displaystyle{ y - 2 = \frac{-3}{2} (x-1)}\)

\(\displaystyle{ y - 2 = -1,5x + 1,5}\)

\(\displaystyle{ m: y = 1,5x + 3,5}\)

teraz równanie prostej przechodzącej przez punkty A i C, niech będzie 'z'

\(\displaystyle{ y - 2 = \frac{2 - 2}{4 - 1} (x-1)}\)

\(\displaystyle{ z: y = 2}\)

i jak znaleźć prosta prostopadłą do z skoro ona ma współczynnik kierunkowy 0 ?

anna_ · Post autor: **anna_** » 1 sty 2009, o 18:31

n00b89 pisze:coś sie wali więc spróbuje zrobic cale
===============================
Znaleźć równanie boku AB i wysokości BE w trójkącie o wierzchołkach
A (1,2) B (3,-1) C (4,2)
===============================

równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B, niech będzie 'm'
'
\(\displaystyle{ y - 2 = \frac{-1-2}{3-1} (x-1)}\)

\(\displaystyle{ y - 2 = \frac{-3}{2} (x-1)}\)

\(\displaystyle{ y - 2 = -1,5x + 1,5}\)

\(\displaystyle{ y= -1,5x + 3,5}\)
Twoje \(\displaystyle{ m=-1,5= -\frac{3}{2}}\)
Czyli \(\displaystyle{ m _{1}}\) prostej prostopadłej bedzie równe \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)

[ Dodano: 1 Stycznia 2009, 18:39 ]
Chyba masz tylko policzyć równanie wysokości. W zadaniu nie ma mowy o długości wysokości. Coś poprzednio źle przeczytałam.

n00b89 · Post autor: **n00b89** » 31 sty 2009, o 16:58

no i zadanie jest dalej nie rozwiązane

mam prostą y = 2
i musze znalesc do niej prostopadłą przechodzącą przez punkt B (3, -1)

jak ??

evelinaa · Post autor: **evelinaa** » 31 maja 2009, o 14:08

dołacze sie ze swoim pytaniem , bo pojawily sie u mnie watpliwosci, pomimo , ze przyklad wydaje sie banalny
mam trojkaty :
a) o wsp. A(0,0), B(1,0), C(1,1)
b) A(1,1) , B(5,3) , C(5,5)

chodzi mi o rownanie boku BC , dlaczego w a jest to x=0, a juz w b x=5 ? dlaczego w a tez nie wyglada to w ten sposob, ze x=1?