A (1,1) B(4,0) C(3,4)
Za bardzo nie wiem czy dobrze myślę tzn na początku wyznaczam 3 równania z 2 niewiadomymi. później z 3 równań robię 2 . Z tych 2 wyznaczam x i y dzięki czemu mogę napisać równanie koła.
Czy jestem na dobrym tropie?
Napisać równanie okręgu przechodzącego przez punkty A B C
-
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Napisać równanie okręgu przechodzącego przez punkty A B C
Nie jest to całkowicie oczywisty opis (więc nie wiem czy trop jest dobry).
Często robię to tak :
- do równania ogólnego okręgu \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)=r^2}\) wstawiam dane punkty
- rozwiązuję układ trzech równań z niewiadomymi a, b , r (zazwyczaj bardzo ładnie idzie).
Istnieją też inne metody.
Często robię to tak :
- do równania ogólnego okręgu \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)=r^2}\) wstawiam dane punkty
- rozwiązuję układ trzech równań z niewiadomymi a, b , r (zazwyczaj bardzo ładnie idzie).
Istnieją też inne metody.
- marcinn12
- Użytkownik
- Posty: 882
- Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 61 razy
- Pomógł: 193 razy
Napisać równanie okręgu przechodzącego przez punkty A B C
https://matematyka.pl/97195.htm
(tylko inne punkty są, to jest ta metoda piaska)
dodano:
thx, zawsze o czymś zapominam
(tylko inne punkty są, to jest ta metoda piaska)
dodano:
thx, zawsze o czymś zapominam
Ostatnio zmieniony 21 gru 2008, o 19:07 przez marcinn12, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 293
- Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
Napisać równanie okręgu przechodzącego przez punkty A B C
Można też inaczej, być może szybciej.
Traktujemy te punkty, tak jakby były wierzchołkami trójkąta. Czyli musimy znaleźć tak naprawdę środek okręgu opisanego na trójkącie, a wiemy, że leży od na przecięciu symetralnych. Wystarczy policzyć dwie symetralne i znaleźć ich przecięcie. Potem promień okręgu, ale to już trywialne.
Ja zawsze robiłem to w ten sposób
Traktujemy te punkty, tak jakby były wierzchołkami trójkąta. Czyli musimy znaleźć tak naprawdę środek okręgu opisanego na trójkącie, a wiemy, że leży od na przecięciu symetralnych. Wystarczy policzyć dwie symetralne i znaleźć ich przecięcie. Potem promień okręgu, ale to już trywialne.
Ja zawsze robiłem to w ten sposób