Napisać równanie okręgu przechodzącego przez punkty A B C

Marekzt · Post autor: **Marekzt** » 21 gru 2008, o 13:13

A (1,1) B(4,0) C(3,4)

Za bardzo nie wiem czy dobrze myślę tzn na początku wyznaczam 3 równania z 2 niewiadomymi. później z 3 równań robię 2 . Z tych 2 wyznaczam x i y dzięki czemu mogę napisać równanie koła.

Czy jestem na dobrym tropie?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 21 gru 2008, o 13:26

Nie jest to całkowicie oczywisty opis (więc nie wiem czy trop jest dobry).

Często robię to tak :
- do równania ogólnego okręgu \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)=r^2}\) wstawiam dane punkty

- rozwiązuję układ trzech równań z niewiadomymi a, b , r (zazwyczaj bardzo ładnie idzie).

Istnieją też inne metody.

marcinn12 · Post autor: **marcinn12** » 21 gru 2008, o 14:59

https://matematyka.pl/97195.htm

(tylko inne punkty są, to jest ta metoda piaska)

dodano:

thx, zawsze o czymś zapominam

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 21 gru 2008, o 18:20

Popraw (pod linkiem) literówkę w układzie.

Marekzt · Post autor: **Marekzt** » 22 gru 2008, o 10:47

dzieki

Goter · Post autor: **Goter** » 22 gru 2008, o 23:48

Można też inaczej, być może szybciej.

Traktujemy te punkty, tak jakby były wierzchołkami trójkąta. Czyli musimy znaleźć tak naprawdę środek okręgu opisanego na trójkącie, a wiemy, że leży od na przecięciu symetralnych. Wystarczy policzyć dwie symetralne i znaleźć ich przecięcie. Potem promień okręgu, ale to już trywialne.

Ja zawsze robiłem to w ten sposób