Witam problem jest następujący:
Dany jest punkt A (2,1), szukam prostej przechodzącej przez punkt A oraz tworzącej z prostą
p: (2x - y + 1 =0) kąt α (alfa) = π/3
Podobne tematy bywają na forum ale zawsze jest warunek ze proste sa prostopadle albo rownolegle a prosta przewaznie przechodzi przez 2 punkty... a z takim zadankiem nie potrafie sobie poradzic
równanie prostej...
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
równanie prostej...
\(\displaystyle{ y _{1} =a _{1} x+b _{1} \\
y _{2} =a _{2} x+b _{2} \\}\)
Kąt między tymi prostymi:
\(\displaystyle{ tg\varphi= \frac{a _{2} -a _{1} }{1+a _{1}a _{2}}}\)
\(\displaystyle{ {1+a _{1}a _{2}} 0}\)
\(\displaystyle{ y=2x+1\\
y=ax+b\\
\varphi= \frac{\pi}{3} \\
\sqrt{3} = \frac{a-2}{1+2a}}\)
\(\displaystyle{ a - \frac{1}{2}}\)
Stąd wyznaczysz \(\displaystyle{ a}\)
\(\displaystyle{ b}\) z faktu, że szukana prosta ma przechodzić przez punkt (2,1)
y _{2} =a _{2} x+b _{2} \\}\)
Kąt między tymi prostymi:
\(\displaystyle{ tg\varphi= \frac{a _{2} -a _{1} }{1+a _{1}a _{2}}}\)
\(\displaystyle{ {1+a _{1}a _{2}} 0}\)
\(\displaystyle{ y=2x+1\\
y=ax+b\\
\varphi= \frac{\pi}{3} \\
\sqrt{3} = \frac{a-2}{1+2a}}\)
\(\displaystyle{ a - \frac{1}{2}}\)
Stąd wyznaczysz \(\displaystyle{ a}\)
\(\displaystyle{ b}\) z faktu, że szukana prosta ma przechodzić przez punkt (2,1)